A.
Pernyataan
Dalam logika, suatu kalimat yang dapat
ditentukan nilai kebenarannya (bisa bernilai benar atau bernilai salah)
disebut pernyataan.
Contoh :
1.
Jakarta ada di Pulau Jawa.
2.
Bumi berbentuk seperti bola.
3.
5 adalah bilangan prima.
4.
1 + 3 = 4.
5.
Ekor seekor kambing ada empat.
6.
4 – 3 = 0.
Berikut ini adalah contoh kalimat Bukan Pernyataan
1.
Tolong bukakan pintu itu!
2.
Silahkan masuk!
3.
x + 6 = 10
4.
Apakah kupu kupu punya sayap?
Suatu pernyataan dilambangkan
dengan huruf kecil. Biasanya menggunakan p, q, r, s, atau t. Nilai kebenaran suatu pernyataan dilambangkan
dengan huruf Yunani “ ”
dibaca “ tau ”.
Contoh:
p : 2 adalah bilangan prima, (p) = B
q : 5 adalah bilangan genap (q) = S
B.
Kalimat Terbuka
Kalimat yang masih
mengandung variable disebut Kalimat
Terbuka
Contoh
:
1. x + 5 = 15
2. y adalah empat nama gunung di Jawa timur.
3. p adalah bilangan prima kurang dari 10
Kalimat terbuka dapat diubah menjadi
pernyataan bernilai benar atau salah, jika variabelnya diganti dengan konstanta.
Misal : dari contoh (1) x + 5 =
15
Untuk x = 1, kalimat menjadi 1 +
5 = 15, adalah pernyataan bernilai (S)
x = 2,
kalimat menjadi 2 + 5 = 15, adalah pernyataan bernilai (S)
x = 10,
kalimat menjadi 10 + 5 = 15, adalah pernyataan bernilai (B)
dan seterusnya.
Konstanta yang menyebabkan
kalimat terbuka berubah menjadi pernyataan yang bernilai benar disebut
Penyelesaian.
Himpunan semua penyelesaian
disebut himpunan penyelesaian.
Dari contoh diatas, himpunan
penyelesaiannya adalah (10)
C. Ingkaran
suatu Pernyataan.
Dari
suatu pernyataan dapat ditentukan ingkaran
atau negasi atau sangkalan.
Ingkaran dari suatu pernyataan
yang bernilai benar adalah pernyataan yang bernilai salah, dan sebaliknya.
Untuk membuat ingkaran (negasi)
suatu pernyataan sederhana (tunggal) dapat digunakan kata kata :
1. Tidak
benar bahwa…………………………….
2. …………………bukan………………………
3. …………………tidak………………………
Ingkaran dari pernyataan p
dinyatakan (ditulis) dengan ~p
Contoh:
3 adalah
bilangan prima(B)
Negasinya
-
Tidak
benar bahwa 3 adalah
bilangan prima (S), atau
-
3 bukan bilangan prima, atau
-
3 tidak bilangan prima.
Semarang
adalah ibukota provinsi Jawa barat (S)
Negasinya
-
Tidak
benar bahwa Semarang
adalah ibukota provinsi jawa barat (B), atau
-
Semarang bukan ibukota provinsi jawa barat (B).
4 + 1 = 6
(S)
Negasinya
-
4 + 1 6
(B), atau
-
Tidak
benar bahwa 4
+ 1 = 6 (B)
4 2
(B)
Negasinya
-
4 2
(S), atau
-
Tidak
benar bahwa 4 2
(S)
Soal
Soal Uji Kompetensi
1. Diantara
kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan?
a. Tutuplah
pintu!
b. 7
+ 9 = 18
c. Baju
lisa berwarna hijau
d. 3
+ x = 7
e. Hari
ini adalah hari Rabu
2. Tentukan
nilai kebenaran dari pernyataan berikut
a. Jendral
Ahmad Yani adalah Pahlawan nasional
b. Diagonal
diagonal persegi berpotongan tegak lurus
c. Semua
makhluk hidup akan mati
d. 19 adalah
bilangan prima
e. 2 > 8
3. Diantara
kalimat berikut yang merupakan kalimat terbuka
a. 2 + 4 = 7
b. 2 adalah
bilangan prima
c. p adalah
nama kota di jawa Timur
d. n
ditambah 17 kurang dari 20
e. x 100
4. Tentukan ingkaran/negasi
dari pernyataan berikut
a. Hari ini
hujan
b. Surabaya
ibukota provinsi sumatera utara
c. 4 6
d. 11
adalah bilangan prima
e. 1 + 4
= 8
Pembahasan
1. Diantara
kalimat berikut, manakah yang merupakan pernyataan?
a. Tutuplah
pintu! Bukan Pernyataan
b. 7
+ 9 = 18 Pernyataan
c. Baju
lisa berwarna hijau Pernyataan
d. 3
+ x = 7 Bukan pernyataan
e. Hari
ini adalah hari Rabu Pernyataan
2. Tentukan
nilai kebenaran dari pernyataan berikut
a. Ir
Soekarno adalah Pahlawan nasional (B)
b. Diagonal
diagonal persegi berpotongan tegak lurus (B)
c. Semua
makhluk hidup akan mati (B)
d. 19 adalah
bilangan prima (B)
e. 2 > 8
(S)
3. Diantara
kalimat berikut yang merupakan kalimat terbuka
a. 2 + 4 = 7
b. 2 adalah
bilangan prima
c. p adalah
nama kota di jawa Timur (Kalimat terbuka)
d. n
ditambah 17 kurang dari 20 (Kalimat terbuka)
e. x 100 (Kalimat terbuka)
4. Tentukan
ingkaran/negasi dari pernyataan berikut
a. Hari ini
hujan Hari ini tidak
hujan
b. Surabaya
ibukota provinsi sumatera utara Tidak benar bahwa hari ini hujan
c. 4 6 4 6
d. 11
adalah bilangan prima 11
bukan bilangan prima
e. 1 + 4
= 8 1
+ 4 8
terima kasih materinya ,,,,,
BalasHapustambah lagi dong